王福春

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王 福 春（１９０１—１９４７）

　　 王福春，数学家。致力于傅里叶级数与黎曼ζ函数的研究，获得有关里斯平均、强性求和的优秀成果。

　　简历
....１９０１年　出生于江西省安福县。
　　１９２２年　考入武昌高等师范学校理化系。
　　１９２３—１９２９年　就读于武昌师大数学系。
　　１９２８—１９２９年　任江西省立第一女子中学教员。
　　１９２９年　赴日本东北帝国大学（现日本东北大学）留学。
　　１９３６年　任西北农林专科学校教授。
　　１９３８—１９４６年　任浙江大学数学系教授。
　　１９４６—１９４７年　任中央研究院数学研究所兼任研究员，中正大学数学系主任、教授。
　　１９４７年９月２６日　病逝于南昌。




....王福春，字梦强。１９０１年生于江西省安福县十里楼村一个农民家庭。兄弟二人，他排行老大。由于伯父膝下无子，按传统习俗他被过继为养子。伯父在湖南长沙开店经营小百货，生活较为宽裕。王福春虽被过继但仍留在父母身边，跟着下地干活、放牛。１１岁那年，伯父突然病故，他赴湘奔丧。事毕留在伯母身旁，一边帮助照看店面，一边上学。他学习勤奋、刻苦，每次考试都名列前茅，常常受到老师的夸奖。
　　

....王福春一上学就对数学产生了浓厚的兴趣。读高中时，他自学了高等数学，阅读Ｈ．Ｓ．霍尔（Ｈａｌｌ）和Ｓ．Ｒ．奈特（Ｋｎｉｇｈｔ）著的《高等代数》等外文教材，广览代数、解析几何、微积分诸书。１９２２年投考武昌高等师范学校时，他“以微积分解数学题，曾为阅卷者所惊异”。
　　由于受“实业救国”思想的影响，他选定了理化系。一年半以后，他才发现自己的真正兴趣和特长所在。他虽未专习数学，但“成绩冠全校”，比数学系的学生学的还好，于是决定转系。

　　他到数学系后不久，陈建功就应聘到该系任教。在陈的指导下，王福春“更肆力研究，阅览之博，即数学研究员亦不之过”。他的数学才能和解题技巧得到更进一步的提高，这几年奠定了他一生科学研究的坚实基础。
　　１９２７年下半年，王福春毕业留校任助教。半年后，由于大学院停办，他在同学曾炯的帮助下回到江西，就任于江西省立第一女子中学。在那儿，他一边致力于研究，一边从事教学。他备课极其认真，教学效果很好，把枯燥的数学讲得生动有趣，深深吸引着每一位同学。学生中的卢运藩小姐十分仰慕他的才华。１９３２年他们结为伉俪，后生有一子一女，长女王平，儿子王鸣。
　　１９２９年春，王福春东渡日本，到东北帝国大学。该校是当时日本数学研究中心之一，级数论是其研究的一个重点。在藤原松三郎领导下，有一批学者如小岛铁藏、冈田良知、泉信一、河田龙夫、高桥龙夫以及陈建功等作出了许多贡献，在国际数学界有一定影响。于是，他选定了科研方向：黎曼（Ｒｉｅｍａｎｎ）ζ函数和傅里叶（Ｆｏｕｒｉｅｒ）级数。这成为他一生的研究课题。在这良好的环境中，他的数学才能得到充分发挥。１９３３年，他在《帝国科学院通报》上发表了第一篇论文：《用Ｍ．里斯（Ｒｉｅｓｚ）对数平均求傅里叶级数的和》。该文解决了Ｇ．Ｈ．哈代（Ｈａｒｄｙ）１９３１年提出的两个问题并推广了Ａ．赞格蒙（Ｚｙｇｍｕｎｄ）关于用里斯对数平均求傅里叶级数和的一个定理，深得藤原教授的赞许。此文在中国现代数学史上也属发表较早的论文之一。

　　从１９３３年到１９３７年，他在日本《东北数学杂志》等刊物上发表了一系列论文，计有十六七篇之多，内容涉及里斯对数平均、切萨罗（Ｃｅｓàｒｏ）平均、收敛因子、黎曼ζ函数等。他的这些工作得到当时日本数学界以及现在日本数学史界的好评。１９８３年，岩波书店出版的《日本の数学１００年史》，对中国留学生的工作只提到他与陈建功、苏步青。“其（王福春）成绩使日本治数学者惊异，吾国数学见重于日本，实以陈建功与先生及苏步青三君为始。”
　　留日期间，他还曾应教育家黄任初教授之邀回国二年。１９３０年应邀至河南大学，１９３２年任教于齐鲁大学。
　　从日本回国后，他应聘为暨南大学教授。不久，又受聘于西北农林专科学校。由于多年劳累过度，到陕西武功后对那里的气候、饮食又极不适应，他的身体日渐孱弱，终于染上了肺结核。得病后，他回到素有“药都”之称的江西樟树镇（现樟树市）岳母家休养。在夫人精心调养下，半年后，病情渐趋好转。但没等完全康复，他又接受了浙江大学苏步青教授、陈建功教授的邀请。由于日本侵略军的迫近，刚从浙江建德迁到江西泰和的浙江大学又不得不西迁。他拖着病体，带着妻、子跟随西迁队伍，一路历经坎坷，１９３８年夏到达广西宜山。
　　王福春是一个惜时如金，把事业看得比生命更重要的人。在宜山一安定下来，他就全力投入了科研。在很短的时间内，完成了一篇高水平的论文《论傅里叶级数的里斯和》。该文否定了哈代和Ｊ．Ｅ．利特尔伍德（Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ）关于傅里叶级数收敛的一个猜测，讨论了里斯可和的充要条件与指数型、指数对数型里斯和，为以后的深入研究奠定了基础。

　　 １９４０年春，他随浙江大学理学院迁贵州遵义，１９４１年春又迁湄潭。因用功过度，加之湄潭的气候春秋多雾对患肺病的人极为不利，病魔一次次向他袭来。当时物质生活非常艰苦，而且一年不如一年；医疗物品价格昂贵又极匮乏。他除养活一家四口、供孩子上学外，还得付一大笔医药费，至于吃营养品以补虚弱的身体则是不可能的事。尽管如此，他病情稍有好转，又会立刻读写如初。
　　在湄潭的５年半里，他发表了２０多篇论文，仅１９４２—１９４５年的４年，就发表了１９篇，占当时全国数学研究者发表论文总数１８９篇的十分之一。由于他的突出贡献，１９４６年被中央研究院数学研究所聘为兼任研究员，并先后获中华民国３２年度（１９４３）自然科学三等奖，３５及３６年度（１９４６及１９４７）一等奖。在此之前获数学一等奖的有：华罗庚（１９４１），苏步青（１９４２），陈建功（１９４３）。他是当时数学界少数两次获奖的人。

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王福春，数学家。致力于傅里叶级数与黎曼ζ函数的研究，获得有关里斯平均、强性求和的优秀成果。

　　在浙江大学他除潜心科研外，还教授数学分析、函数论、近世代数、群论等课程。“他和学生谈数学时态度永远是那么平静而诚恳，就像一个公园里的老游客指点新来的游客应该怎样去看园中一处处的景致一样，绝不因自己比较熟悉而有丝毫的骄傲。”他善于因材施教，把每一个学生引入数学奥趣之中，经常把国外杂志上发表的一些数学名题的初等证明文章（如美国《数学月刊》上发表的有关π是无理数的证明）介绍给学生，并对玩具——七巧板也注入深刻的数学内容，使学生了解处处皆数学。这种教学大大激发了学生学习数学的热情，引导了一批批青年学生走上数学研究的道路。除授课外，他还指导青年教师、高年级学生撰写论文。得到他指导和受业于他的年轻助教、学生有：卢庆骏、程民德、叶彦谦、崔士英、秦元勋、曹锡华、越民义等。
　　１９４６年７月浙江大学迁回杭州时，他病势正重，只好暂留湄潭。等病情稍好，就由重庆顺江东下，回到江西岳母家。１１月应中正大学之聘，任数学系第一任系主任。在中正大学，他除主持数学系日常事务和给学生授课外，全力倾注于黎曼猜想研究。他因过度紧张的工作，肺病再次加剧，１９４７年９月２６日病逝于南昌江西省立医院。一代学者、英年溘逝，终年仅４６岁。
　　王福春一生致力于傅里叶级数和黎曼ζ函数研究。他关于傅氏级数的研究工作大都是在哈代、利特尔伍德等人工作的基础上进行的，涉及的内容除前述及之外还有：强性求和，绝对求和，里斯平均等。他最主要的工作是解决了哈代和利特尔伍德提出的２个问题以及对里斯平均的研究。
　　哈代是本世纪上半叶英国数学界领袖，以解析数论中的圆法、哈代空间、哈代－温伯格（Ｗｅｉｎｂｅｒｇ）平衡法则等工作闻名于世；利特尔伍德是英国著名数学家，哈代的长期合作者。他们合作研究的范围很广，包括丢番图（Ｄｉｏｐｈａｎｔｏｓ）逼近，数论，黎曼ζ函数，不等式，级数和积分的可和性，三角级数等。他们经常在文章中提出一些较难解决的问题，借此推动研究的深入。
　　１９３４年，他们在《傅里叶级数收敛的几个新准则》中证明了下述定理：
　　设ｆ（ｔ）是一周期为２π的勒贝格可积函数。
　　?（ｕ）＝１／２｛ｆ（ｘ＋ｕ）＋ｆ（ｘ－ｕ）－２ｓ｝，如果

成立，则ｆ（ｔ）的傅里叶级数在ｔ＝ｘ点收敛于ｆ（ｘ）。他们问（Ａ）式能否被较弱的条件

代替？王福春证明了存在一连续偶函数?（ｔ），尽管它满足（Ｂ）和（Ｃ），但?（ｔ）的傅里叶级数在ｔ＝０点却发散，从而否定了上述猜测。
　　１９３５年，哈代和利特尔伍德在《傅里叶级数的强性求和》一文中证明了

不是傅里叶级数强性求和的充分条件，并指出条件（Ｄ）只能保证

在文末，他们问

是不是傅里叶级数强性求和的充分条件？即若ｆ｜ｌｏｇ＋｜ｆ｜可积，且对任一ｘ点有

　　王福春证明此猜想成立。此外，他还给出了强性求和的另一充分条件：

　　对于里斯平均，王福春着力很深。他深刻地研究了里斯求和法，得到了一些重要结果。如：
　　１．如果

则ｆ（ｔ）的傅里叶级数在ｔ＝ｘ点可（τ＞０）求和于Ｓ。
　　２．如果

则ｆ（ｔ）的傅里叶级数在ｔ＝ｘ点对所有τ＞ｒ可求和于Ｓ。
　　３．如果

则ｆ（ｔ）的傅里叶级数在ｔ＝ｘ点可求和于Ｓ。
　　４．如果（Ｂ）式成立，则ｆ（ｔ）的傅里叶级数在ｔ＝ｘ点，对δ＞０可求和于Ｓ。
　　由上述结果，可得到相应的收敛定理。
　　１′若（Ａ）成立，且
　　Ａｎ＞－ｋｎ-δ，δ＞０
　　则ｆ（ｔ）的傅里叶级数在ｔ＝ｘ点收敛于Ｓ。
　　２＇若（Ｅ）成立，且
　　Ａｎ＞－ｋｎβ／ｒ，ｒ＞β＞０
　　则ｆ（ｔ）的傅里叶级数在ｔ＝ｘ点收敛于Ｓ。
　　３′若（Ｆ），（Ｄ）成立，且
　　Ａｎ＞－ｋｎ－β／ｒ，ｒ＞β＞０
　　则ｆ（ｔ）的傅里叶级数在ｔ＝ｘ收敛于Ｓ。
　　４′若（Ｂ）成立，且

则ｆ（ｔ）的傅里叶级数在ｔ＝ｘ点收敛．
　　对于黎曼ζ函数的研究，王福春在我国是先驱者。３０年代留学日本时，他改进了利特尔伍德的一个中值定理，并对ζ函数的零点个数进行过估计。回国后又改进了Ｒ．Ｅ．Ａ．Ｃ．佩利（Ｐａｌｅｙ）和Ｎ．维纳（Ｗｉｅｎｅｒ）的中值定理并证得中值公式

该公式与寻常公式

成为有趣的对比．
　　王福春的工作得到当时数学界的普遍赞扬。哈代、利特尔伍德“俱于先生之成就，极力赞许”。１９４７年，我国数学家李仲珩在总结中国现代数学的发展时说：“走分析这条路，是陈建功和熊庆来两位领导起来的。其中成就最大的要算傅里叶级数的研究者，尤以王福春为难能可贵。”
　　王福春在他短暂的一生中为傅里叶级数的发展作出了应有的贡献。他在极其艰苦的环境下，忍受着病魔的折磨，不畏艰难、奋力跋涉，献身于科学的高贵精神永远值得后人学习。

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他的长女王平，儿子王鸣及孙系现在不知在何处?

石屋山人

安福历为出政治家，哲学家，文学家，佛道大师，商家的地方。
数学家寥若星辰。
我所知的列入中国古代著名数学家的，
还有明代安福县梅田人刘瑾。
现代著名数学家王福春事迹，
在安福年鉴中有载。
但，版主所提供的他的照片和一些史料是第一次看见！

[ 本帖最后由 石屋山人 于 2007-8-31 15:46 编辑 ]

admin

王福春的英年早逝是中国科学界的一大损失,那时正是他的事业冲向高峰时.
"在湄潭的５年半里，他发表了２０多篇论文，仅１９４２—１９４５年的４年，就发表了１９篇，占当时全国数学研究者发表论文总数１８９篇的十分之一"
如果他活下来了,他是中国乃至世界最伟大数学家之一!
他是安福人的骄傲,
他的早逝
我感到非常痛惜!:Q -----每当我看到他的文章.

　　"王福春在他短暂的一生中为傅里叶级数的发展作出了应有的贡献。他在极其艰苦的环境下，忍受着病魔的折磨，不畏艰难、奋力跋涉，献身于科学的高贵精神永远值得后人学习。"作为武功山的后人,我们一定要学习他!

翠花上欢喜陀

与楼上同感~:'(

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也是，故讲个故事：
阿丽娜 梦醒时分
在一个月光如水的夜晚，可爱的天使在徘徊······
是寻找失去是记忆，还是要找回往日的欢乐？
玛蒂尔德抬头望着踟躇的月亮，再次回想起那个月色朦胧的夜晚，迷离的眼神中，再次闪现着昨夜的她······白花丛中，她宛若盛开的昙花，尤其是那挂钻石项链分外耀眼，她的美貌倾倒了所有的宾客，她陶醉了，沉浸在一片幸福的云雾里，她跳啊跳，甚至没有发觉项链丢了。
项链？项链呢？她如梦初醒，开始失措，四处寻找。她崩溃了，倒在椅子上发呆······
往事历历在目，不堪回首!此时，耳边有想起费来思节夫人的话:“哎!可怜的玛蒂尔德!可是我那一挂是假的，至多值五百法郎!”那句化像晴天霹雳，字字刺痛着她的心，她的心在流血，她不敢相信自己的耳朵。她欲哭无泪······只是嘴里不断地说:“十年，是年哪”!
夜深了，月亮下去了······
玛蒂尔德微微抬起头， 笑了笑，似乎想通了什么，眼睛里闪烁出丝丝幸福和满足，她静静地走着，轻轻地坐到窗前，看着镜子，虽然粉嫩的手指在岁月的摩擦下变得粗糙，脸上已不再有往日的风采，可她觉得自己很美!她没有抱怨，没有悔恨，她坦然面对，她的梦醒了!
一走了之，堕落，逃避等种种选择摆在玛蒂尔德面前，她毅然决然地选择了诚信，在坎坷之时，她恪守了朋友间的宗旨，也付出了巨大的代价!
“爱美之心，人皆有之”，谁不希望自己美丽？玛蒂尔德历经了是年的风雨，真正体会到了丈夫一直对她积压着的爱，她找到了真正美的内涵--------心灵的美丽和善良，她认识了自己，读懂了生活，也拥有了自己的生活。她知道，人生除了金钱和权力，还有许多美好的东西，以前她只是雾里看花，被缥缈的幻觉蒙住了双眼。回想起十多年来，她的丈夫没有一丝责怪， 和她相依为命，她已经拥有了生活中最美好的东西，她对生活充满希望!
在一个阳光明媚的下午，玛蒂尔德在公园里漫步，她看见一个熟悉的人影朝她走来，是她，费来思节夫人!她仿佛看得更清楚了，“漂亮的衣群”高贵的首饰”!她不愿再多看费来思节夫人一眼，她只是静静地走开······
玛蒂尔德和她的丈夫依旧在住在那暗淡的小屋里，此后她那颗不安分的心再也没有触动过，她已不是以前的玛蒂尔德，她接受了自己的命运，她的生活虽然有些艰苦，但她活得很充实，很自由!在他们的窗头，放着一挂项链，用玻璃罩着，这挂项链是马蒂尔德的丈夫在他们的结婚纪念日上送给玛蒂尔德的礼物，虽然只有五百法郎，但玛蒂尔德把它视为生命中爱的痕迹。玛蒂尔德望着项链，会心的笑了!
窗外，风轻轻吹着······

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         王福春，数学家。致力于傅里叶级数与黎曼ζ函数的研究，获得有关里斯平均、强性求和的优秀成果。

　　王福春，字梦强。１９０１年生于江西省安福县十里楼村一个农民家庭。兄弟二人，他排行老大。由于伯父膝下无子，按传统习俗他被过继为养子。伯父在湖南长沙开店经营小百货，生活较为宽裕。王福春虽被过继但仍留在父母身边，跟着下地干活、放牛。１１岁那年，伯父突然病故，他赴湘奔丧。事毕留在伯母身旁，一边帮助照看店面，一边上学。他学习勤奋、刻苦，每次考试都名列前茅，常常受到老师的夸奖。
　　王福春一上学就对数学产生了浓厚的兴趣。读高中时，他自学了高等数学，阅读Ｈ．Ｓ．霍尔（Ｈａｌｌ）和Ｓ．Ｒ．奈特（Ｋｎｉｇｈｔ）著的《高等代数》等外文教材，广览代数、解析几何、微积分诸书。１９２２年投考武昌高等师范学校时，他“以微积分解数学题，曾为阅卷者所惊异”。 　　由于受“实业救国”思想的影响，他选定了理化系。一年半以后，他才发现自己的真正兴趣和特长所在。他虽未专习数学，但“成绩冠全校”，比数学系的学生学的还好，于是决定转系。

　　他到数学系后不久，陈建功就应聘到该系任教。在陈的指导下，王福春“更肆力研究，阅览之博，即数学研究员亦不之过”。他的数学才能和解题技巧得到更进一步的提高，这几年奠定了他一生科学研究的坚实基础。

　　１９２７年下半年，王福春毕业留校任助教。半年后，由于大学院停办，他在同学曾炯的帮助下回到江西，就任于江西省立第一女子中学。在那儿，他一边致力于研究，一边从事教学。他备课极其认真，教学效果很好，把枯燥的数学讲得生动有趣，深深吸引着每一位同学。学生中的卢运藩小姐十分仰慕他的才华。１９３２年他们结为伉俪，后生有一子一女，长女王平，儿子王鸣。

　　１９２９年春，王福春东渡日本，到东北帝国大学。该校是当时日本数学研究中心之一，级数论是其研究的一个重点。在藤原松三郎领导下，有一批学者如小岛铁藏、冈田良知、泉信一、河田龙夫、高桥龙夫以及陈建功等作出了许多贡献，在国际数学界有一定影响。于是，他选定了科研方向：黎曼（Ｒｉｅｍａｎｎ）ζ函数和傅里叶（Ｆｏｕｒｉｅｒ）级数。这成为他一生的研究课题。在这良好的环境中，他的数学才能得到充分发挥。１９３３年，他在《帝国科学院通报》上发表了第一篇论文：《用Ｍ．里斯（Ｒｉｅｓｚ）对数平均求傅里叶级数的和》。该文解决了Ｇ．Ｈ．哈代（Ｈａｒｄｙ）１９３１年提出的两个问题并推广了Ａ．赞格蒙（Ｚｙｇｍｕｎｄ）关于用里斯对数平均求傅里叶级数和的一个定理，深得藤原教授的赞许。此文在中国现代数学史上也属发表较早的论文之一。

　　从１９３３年到１９３７年，他在日本《东北数学杂志》等刊物上发表了一系列论文，计有十六七篇之多，内容涉及里斯对数平均、切萨罗（Ｃｅｓàｒｏ）平均、收敛因子、黎曼ζ函数等。他的这些工作得到当时日本数学界以及现在日本数学史界的好评。１９８３年，岩波书店出版的《日本の数学１００年史》，对中国留学生的工作只提到他与陈建功、苏步青。“其（王福春）成绩使日本治数学者惊异，吾国数学见重于日本，实以陈建功与先生及苏步青三君为始。”

　　留日期间，他还曾应教育家黄任初教授之邀回国二年。１９３０年应邀至河南大学，１９３２年任教于齐鲁大学。
　　从日本回国后，他应聘为暨南大学教授。不久，又受聘于西北农林专科学校。由于多年劳累过度，到陕西武功后对那里的气候、饮食又极不适应，他的身体日渐孱弱，终于染上了肺结核。得病后，他回到素有“药都”之称的江西樟树镇（现樟树市）岳母家休养。在夫人精心调养下，半年后，病情渐趋好转。但没等完全康复，他又接受了浙江大学苏步青教授、陈建功教授的邀请。由于日本侵略军的迫近，刚从浙江建德迁到江西泰和的浙江大学又不得不西迁。他拖着病体，带着妻、子跟随西迁队伍，一路历经坎坷，１９３８年夏到达广西宜山。

　　王福春是一个惜时如金，把事业看得比生命更重要的人。在宜山一安定下来，他就全力投入了科研。在很短的时间内，完成了一篇高水平的论文《论傅里叶级数的里斯和》。该文否定了哈代和Ｊ．Ｅ．利特尔伍德（Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ）关于傅里叶级数收敛的一个猜测，讨论了里斯可和的充要条件与指数型、指数对数型里斯和，为以后的深入研究奠定了基础。

　　 １９４０年春，他随浙江大学理学院迁贵州遵义，１９４１年春又迁湄潭。因用功过度，加之湄潭的气候春秋多雾对患肺病的人极为不利，病魔一次次向他袭来。当时物质生活非常艰苦，而且一年不如一年；医疗物品价格昂贵又极匮乏。他除养活一家四口、供孩子上学外，还得付一大笔医药费，至于吃营养品以补虚弱的身体则是不可能的事。尽管如此，他病情稍有好转，又会立刻读写如初。
　　在湄潭的５年半里，他发表了２０多篇论文，仅１９４２―１９４５年的４年，就发表了１９篇，占当时全国数学研究者发表论文总数１８９篇的十分之一。由于他的突出贡献，１９４６年被中央研究院数学研究所聘为兼任研究员，并先后获中华民国３２年度（１９４３）自然科学三等奖，３５及３６年度（１９４６及１９４７）一等奖。在此之前获数学一等奖的有：华罗庚（１９４１），苏步青（１９４２），陈建功（１９４３）。他是当时数学界少数两次获奖的人。

　　在浙江大学他除潜心科研外，还教授数学分析、函数论、近世代数、群论等课程。“他和学生谈数学时态度永远是那么平静而诚恳，就像一个公园里的老游客指点新来的游客应该怎样去看园中一处处的景致一样，绝不因自己比较熟悉而有丝毫的骄傲。”他善于因材施教，把每一个学生引入数学奥趣之中，经常把国外杂志上发表的一些数学名题的初等证明文章（如美国《数学月刊》上发表的有关π是无理数的证明）介绍给学生，并对玩具――七巧板也注入深刻的数学内容，使学生了解处处皆数学。这种教学大大激发了学生学习数学的热情，引导了一批批青年学生走上数学研究的道路。除授课外，他还指导青年教师、高年级学生撰写论文。得到他指导和受业于他的年轻助教、学生有：卢庆骏、程民德、叶彦谦、崔士英、秦元勋、曹锡华、越民义等。
　　１９４６年７月浙江大学迁回杭州时，他病势正重，只好暂留湄潭。等病情稍好，就由重庆顺江东下，回到江西岳母家。１１月应中正大学之聘，任数学系第一任系主任。在中正大学，他除主持数学系日常事务和给学生授课外，全力倾注于黎曼猜想研究。他因过度紧张的工作，肺病再次加剧，１９４７年９月２６日病逝于南昌江西省立医院。一代学者、英年溘逝，终年仅４６岁。

　　王福春一生致力于傅里叶级数和黎曼ζ函数研究。他关于傅氏级数的研究工作大都是在哈代、利特尔伍德等人工作的基础上进行的，涉及的内容除前述及之外还有：强性求和，绝对求和，里斯平均等。他最主要的工作是解决了哈代和利特尔伍德提出的２个问题以及对里斯平均的研究。

　　哈代是本世纪上半叶英国数学界领袖，以解析数论中的圆法、哈代空间、哈代－温伯格（Ｗｅｉｎｂｅｒｇ）平衡法则等工作闻名于世；利特尔伍德是英国著名数学家，哈代的长期合作者。他们合作研究的范围很广，包括丢番图（Ｄｉｏｐｈａｎｔｏｓ）逼近，数论，黎曼ζ函数，不等式，级数和积分的可和性，三角级数等。他们经常在文章中提出一些较难解决的问题，借此推动研究的深入。










　　王福春的工作得到当时数学界的普遍赞扬。哈代、利特尔伍德“俱于先生之成就，极力赞许”。１９４７年，我国数学家李仲珩在总结中国现代数学的发展时说：“走分析这条路，是陈建功和熊庆来两位领导起来的。其中成就最大的要算傅里叶级数的研究者，尤以王福春为难能可贵。” 　　王福春在他短暂的一生中为傅里叶级数的发展作出了应有的贡献。他在极其艰苦的环境下，忍受着病魔的折磨，不畏艰难、奋力跋涉，献身于科学的高贵精神永远值得后人学习。 　　(作者：徐义保)

简历
　　１９０１年　出生于江西省安福县。
　　１９２２年　考入武昌高等师范学校理化系。
　　１９２３―１９２９年　就读于武昌师大数学系。
　 　１９２８―１９２９年　任江西省立第一女子中学教员。
　　１９２９年　赴日本东北帝国大学（现日本东北大学）留学。
　　１９３６年　任西北农林专科学校教授。
　 　１９３８―１９４６年　任浙江大学数学系教授。
　 　１９４６―１９４７年　任中央研究院数学研究所兼任研究员，中正大学数学系主任、教授。
　　１９４７年９月２６日　病逝于南昌。

主要论著
　 １　ＦｕＴｒｉｎｇ，Ｗａｎｇ．Ｏｎ　ｔｈｅｓｕｍｍａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　ｓｅｒｉｅｓ　ｂｙ　Ｒｉｅｓｚ’ｓ　ｌｏｇａｒｉｔｈｍｉｃ　ｍｅａｎｓ．ＰｒｏＣｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｉｍｐｅｒｉａｌ　Ａｃａｄｅｍｙ，Ｔｏｋｙｏ，１９３３，９：５６８－５６９．
　　２　Ｆｕ　Ｔｒｉｎｇ，Ｗａｎｇ．Ｃｅｓàｒｏ　ｓｕｍｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｕｃｃｅｓｓｉｖｅｌｙ　ｄｅｒｉｖｅｄ　 Ｆｏｕｒｉｅｒｓｅｒｉｅｓ．Ｔｏｈｏｋｕ　 Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ，１９３４，３９：３９９－４０５．
　　３　Ｆｕ　Ｔｒｉｎｇ，Ｗａｎｇ．Ｏｎ　ｓｕｍｍａ ｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　ｓｅｒｉｅｓ　ｂｙ　Ｒｉｅｓｚ’ｓ　ｌｏｇａｒｉｔｈ－ｍｉｃ　ｍｅａｎｓ．Ｔｏｈｏｋｕ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ，１９３５，４０：１４２－１５９．
　　４　Ｆｕ　Ｔｒｉｎｇ，Ｗａｎｇ．Ｏｎ　ｔｈｅ　Ｓｕｍｍａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　ｓｅｒｉｅｓ　ｂｙ　Ｒｉｅｓｚ’ｓ　ｌｏｇａｒｉｔｈｍｉｃ　ｍｅａｎｓⅡ．Ｔｏｈｏｋｕ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ．１９３５，４０：２７４－２９２．

　 ５　Ｆｕ　Ｔｒｉｎｇ，Ｗａｎｇ．Ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　ｆａｃｔｏｒ　ｏｆ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　ｓｅｒｉｅｓ　ａｔ　ａ　ｐｏｉｎｔ．Ｔｏｈｏｋｕ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ，１９３５，４１：９１―１０８．

　　６　Ｆｕ　Ｔｒｉｎｇ，Ｗａｎｇ．Ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　ｆａｃｔｏｒ　ｏｆ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　ｓｅｒｉｅｓ　ａｔ　ａ　ｐｏｉｎｔＩ．Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｒｅｐｏｒｔｓ，Ｔｏｈｏｋｕ　Ｉｍｐｅｒｉａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９３６，２４：６６５―６９６．
　　７　Ｆｕ　Ｔｒｉｎｇ，Ｗａｎｇ．Ｏｎ　ｔｈｅ　ｍｅａｎ　ｖａｌｕｅ　ｔｈｅｏｒｅｍ　ｏｆ　Ｒｉｅｍａｎｎ　ｚｅｔａ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｒｅｐｏｔｅｓ，Ｔｏｈｏｋｕ　Ｉｍｐｅｒｉａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９３７，２５：３９２－４１４．
　　８　Ｆｕ　Ｔｒｉｎｇ，Ｗａｎｇ．Ｎｏｔｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｓｕｍｍａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　ｓｅｒｉｅｓ．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｌｏｎｄｏｎ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ　Ｓｏｃｉｅｔｙ，１９４１，１６：１７４－１７６．
　　９　Ｆｕ　Ｔｒｉｎｇ，Ｗａｎｇ．Ｔｈｅ　ａｂｓｏｌｕｔｅ　Ｃｅｓàｒｏ　ｓｕｍｍａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃａｌｓｅｒｉｅｓ．Ｄｕｋｅ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ，１９４２，９：５６７－５７２．
　　１０　Ｆｕ　Ｔｒｉｎｇ，Ｗａｎｇ．Ｏｎ　Ｒｉｅｓｚ　ｓｕｍｍａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　ｓｅｒｉｅｓ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ　ｔｈｅ　Ｌｏｎｄｏｎ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ｓｏｃｉｅｔｙ，１９４２，４７：３０８－３２５．
　　ｌｌ　Ｆｕ　Ｔｒｉｎｇ，Ｗａｎｇ．Ｏｎ　Ｒｉｅｓｚ　ｓｕｍｍａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　ｓｅｒｉｅｓⅡ．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆｔｈｅ　Ｌｏｎｄｏｎ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ｓｏｃｉｅｔｙ，１９４２，１７：９８－１０７．

　　１２　Ｆｕ　Ｔｒｉｎｇ，Ｗａｎｇ．Ｎｏｔｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｓｕｍｍａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃａｌｓｅｒｉｅｓ．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｌｏｎｄｏｎ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ　Ｓｏｃｉｅｔｙ，１９４２，１７：１３３―ｌ３６．
　　１３　Ｆｕ　Ｔｒｉｎｇ，Ｗａｎｇ．Ｏｎ　ｓｔｒｏｎｇ　ｓｕｍｍａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　ｓｅｒｉｅｓ．Ｂｕｌｌｅｔｉｎ　ｏｆｔｈｅ　Ａｍｅｒｉｃａｎ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ｓｏｃｉｅｔｙ，１９４４，５０：４１２－４１６．
　　１４　Ｆｕ　Ｔｒｉｎｇ，Ｗａｎｇ．Ａ　ｆｏｒｍｕｌａ　ｏｎ　Ｒｉｅｍａｎｎ　ｚｅｔａ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ａｎｎａｌｓ　ｏｆ　Ｍａｔｈｅ－ｍａｔｉｃｓ，１９４５，４６：８８－９２．
　　１５　Ｆｕ　Ｔｒｉｎｇ，Ｗａｎｇ．Ｓｔｒｏｎｇ　ｓｕｍｍａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　ｓｅｒｉｅｓ．Ｄｕｋｅ　Ｍａｔｈｅｍａｔ－ｉｃａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ，１９４５，１２：７７―８７．

　　１６　Ｆｕ　Ｔｒｉｎｇ，Ｗａｎｇ．Ａ　ｍｅａｎ－ｖａｌｕｅｔｈｅｏｒｅｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｒｉｅｍａｎｎ　ｚｅｔａ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　Ｑｕａｔｅｒｌｙ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｏｘｆｏｒｄ　Ｓｅｒｉｅｓ，Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｔｈｅＬｏｎｄｏｎ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ｓｏｃｉｅｔｙ，１９４７，２２：４０－４７．
　　１７　Ｆｕ　Ｔｒｉｎｇ，Ｗａｎｇ．Ａｒｅｍａｒｋ　ｏｎ（Ｃ）ｓｕｍｍａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　 ｓｅｒｉｅｓ．Ｊｏｕｒ－ｎａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｌｏｎｄｏｎ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ｓｏｃｉｅｔｙ，１９４７，２２：４０―４７．
　　１８　Ｆｕ　Ｔｒｉｎｇ，Ｗａｎｇ．Ｎｏｔｅ　ｏｎ　ｐａｌｅｙ－Ｗｉｅｎｅｒ’ｓｔｈｅｏｒｅｍ．Ｄｕｋｅ　ＭａｔｈｅｍａｉｃａｌＪｏｕｒｎａｌ，１９４８，１５：１―３． 　　１９　Ｆｕ　Ｔｒｉｎｇ，Ｗａｎｇ．Ｓｕｍｍａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　ｓｅｒｉｅｓ　ｂｙ　Ｒｉｅｓｚ’ｓ　ｌｏｇａｒｉｔｈｍｉｃｍｅａｎｓⅢ．Ｄｕｋｅ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ，１９４８，１５：５－１０．
　　２０　Ｆｕ　Ｔｒｉｎｇ，Ｗａｎｇ．Ｏｎ　Ｒｉｅｓｚ　ｓｕｍｍａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　ｓｅｒｉｅｓⅢ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ　ｔｈｅ　Ｌｏｎｄｏｎ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ｓｏｃｉｅｔｙ，１９４９，５１：２１５－２３１．